IT.I1.STATISTICS.0.Hx
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

A kurzus a valószínűség-számítás és matematikai statisztika tématerületek bevezető fejezeteit tárgyalja, elsősorban a modell építésre, példákra, tételekre és a matematikai statisztikai alapjaira összpontosítva.
False
registered False
in_cart False
is_course_full False

invitation_only False
can_enroll True

can_add_course_to_cart False

A kurzusról

Közismert, hogy sok jó egyetemi jegyzet és könyv létezik a valószínűség-számítás és matematikai statisztika témakörben. Ennek a jegyzetnek a célja, hogy összefoglalja az elméletet mind a valószínűség, mind a statisztika területéről az egyetemi hallgatók számára. Természetesen a jegyzetet azon szakembereknek is jól használható, akiknek munkájukban fontosak például a statisztikai fogalmak és az elméleti eredmények.

A jegyzet egy egyetemi szemeszterre íródott, ezért a felépítése tartalmazza az elméletből az alapvető fogalmakat egészen a mélyebb meggondolást igénylő feladatokig. Ezért mindenféleképpen szükséges az alapos megértéshez egy év kalkulus teljesítése. Továbbá a jegyzet tartalmaz kombinatorikai, határeloszlási fejezeteket is. Szükség lesz az alapos megértéshez mind a deriválás, integrálás és többszörös integrálás fogalmának alapos ismeretéhez is.

A jegyzet felépítését tekintve az első két fejezetben az alapfogalmak vannak bemutatva, ide értve a kombinatorikát, klasszikus valószínűségi mezőt, feltételes valószínűséget, események függetlenségét és a Bayes-tételt is.

A következő három fejezetben a valószínűségi változókkal, eloszlásokkal, várható értékekkel és szórásnégyzettel foglalkozunk. Itt kerülnek bemutatásra a legfontosabb diszkrét és folytonos eloszlások és jellegzetes tulajdonságaik is.

A hatodik fejezetben a többdimenziós eseteket tárgyaljuk. Bevezetjük a véletlen vektor fogalmát és a hozzájuk tartozó feltételes eloszlásokat, feltételes várható értékeket. Továbbá számítógépes szimulációval is találkozhat a tisztelt tanuló.

A hetedik fejezetben foglaljuk össze a főbb határeloszlás tételeket, nagy számok törvényeit.

A jegyzet további részében a statisztikai fogalmakkal foglalkozunk. A nyolcadik részben az minta fogalmával ismerkedhetünk meg, továbbá megtaláljuk a napjainkban oly sokat használt alapvető statisztikákat is. A matematikai statisztika alaptételét a jobb érthetőség végett mozgó ábrával is szemléltettük.

A kilencedik fejezetben ismerkedhetünk meg a pontbecslésekkel, a momentumok módszerével és konfidencia intervallumok fogalmával. Továbbá a maximum likelihood becsléssel és a cramer-Rao egyenlőtlenségegel is találkozhat a kedves olvasó.

Végezetül a hipotézisvizsgálattal fejezzük be a jegyzetet.

Előkövetelmények

-

Oktató(k)

Course Staff Image #1

Dr.Fegyverneki Sándor

A Miskolci Egyetem Alkalmazott Matematika Tanszékének oktatója és kutatója. 1984-ben végzett alkalmazott matematikusként Debrecenben a Kossuth Lajos Tudomán Egyetemen. Először egyetemi doktori fokozatot szerzett (1993), majd PhD fokozatot 2001-ben valószínűségszámítás és matematikai statisztika területen. Oktatási gyakorlat: valószínűségszámítás, matematikai statisztika, információelmélet, programozáselmélet, numerikus módszerek, optimalizálás stb.

Course Staff Image #2

Dr. Karácsony Zsolt

A Miskolci Egyetem oktatója és kutatója. 2012-től a Matematikai Intézet egyetemi docense. Okleveles matematikusi végzettségét a Debreceni Egyetemen szerezte 2003-ban, majd ugyanitt végezte el a doktori tanulmányait is. Ph.D. fokozatot 2011-ben szerzett valószínűségszámítás témakörből. Az elmúlt évek során több éves oktatási és gyakorlatvezetői tapasztalatot szerzett mind numerikus analízis, mind valószínűségszámítás és matematikai statisztikából.

Course Staff Image #3

Dr. Agbeko Kwami Nutefe

A Miskolci Egyetem Matematikai Intézet oktatója és kutatója. 1982-ben végzett matematikusként Eötvös Loránd Tudomány Egyetemen. Először egyetemi doktori fokozatot (1984) martingálelméletben (valószínűségszámítás területén), majd PhD fokozatot 2009-ben informatika területen szereztem. Oktatási gyakorlat: valószínűségszámítás, matematikai statisztika, alkalmazott lineáris algebra, numerikus módszerek, operációkutatás, optimalizálás stb.

  1. Course Number

    IT.I1.STATISTICS.0.Hx
  2. Classes Start

    Sep 25, 2017
  3. Classes End

    Aug 31, 2018
  4. Estimated Effort

    25:00
Enroll